Martes 27 de junio, 2023 - Sesión 25 - Producto cartesiano. Relación: conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos.

Hoy vimos el tema: Producto cartesiano. Relación: conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos.

Un conjunto puede contener pares ordenado como elementos.

Si A y B son conjuntos, entonces cada elemento de A puede ser pareado con uno de B y así se obtiene los pares ordenados.

El conjunto con dichos pares se llama producto cartesiano de A y B, se escribe A x B.

A x B = {(a,b) / a Î A y b Î B}

AxB ¹ BxA

 

n(A)=x       n(BxA)=y*x 

n(B)=y

                                                      n(AxB)=n(BxA)      

n(A)=x       n(AxB)=x*y

n(B)=y

• Unión (È) “o”, Ú
• Intersección (Ç) “y”, Ù
• Complemento (^C) ~

 Ejemplos: 

• (A È B^C) Ç C ≡ (A Ú ~B) Ù C
• B Ç (A^C Ç C) ≡ B Ù (~A Ù C)
• ~(A Ù C) ≡ (A Ç C)^C

Ejercicio:

C = {Guatemala, El salvador, Honduras, Nicaragua, Costa Rica} n(C)=5

A = {bus, helicóptero, barco} n(A)=3

 

AxC=

{(bus, Guatemala); (bus, El Salvador); (bus, Honduras); (bus, Nicaragua); (bus, Costa Rica); (helicóptero, Guatemala); (helicóptero, El Salvador); (helicóptero, Honduras); (helicóptero, Nicaragua) (helicóptero, Costa Rica); (barco, Guatemala); (barco, El Salvador); (barco, Honduras); (barco, Nicaragua); (barco, Costa Rica)}

 CxA=

{(Guatemala, bus); (Guatemala, helicóptero); (Guatemala, barco); (El Salvador, bus); (El Salvador, helicóptero); (El Salvador ,barco); (Honduras, bus); (Honduras, helicóptero); (Honduras, barco); (Nicaragua, bus); (Nicaragua, helicóptero); (Nicaragua, barco); (Costa Rica, bus); (Costa Rica, helicóptero); (Costa Rica, barco)}